Fue pedagoga, profesora y socia fundadora del Lyceum Club Femenino, donde fue vocal de la Junta Directiva entre 1930 y 1932. Formó parte también de la Agrupación Femenina Republicana y participó activamente en algunos de los círculos pedagógicos y políticos vinculados a la renovación educativa de la España de entreguerras.
Nació en La Habana (Cuba) el 1 de noviembre de 1883. Hija del militar asturiano Manuel Suárez Rodríguez, teniente de Ingenieros natural de Luarca (Asturias), y de Isabel Calvo Villavicencio; fue hermana de Consuelo Suárez Calvo. Se casó con el pedagogo Gonzalo Jiménez de la Espada (1876-1939), miembro de la Junta de Ampliación de Estudios, con quien tuvo cuatro hijos: Eduardo, Ana María, Ricardo y Mario Jiménez de la Espada Suárez.
En 1906 el matrimonio se trasladó a Japón, donde residieron durante diez años. Su marido ejerció como profesor de español en la Escuela de Estudios Extranjeros y en la Escuela de Comercio de Tokio, contribuyendo a la formación de los primeros hispanistas japoneses. Durante su estancia en el país, Isabel Suárez Calvo se interesó por el arte floral japonés y fue probablemente la primera estudiante española de ikebana.
Tras su regreso a España, compartió con su marido la dirección del Grupo de Niños del Instituto Escuela de la Residencia de Estudiantes desde 1920, participando en las iniciativas pedagógicas vinculadas a la Institución Libre de Enseñanza. Formó parte del grupo de liceístas vinculadas a la Agrupación Femenina Republicana, entre las que se encontraban Victorina Durán, Victoria Kent, Matilde Huici, Rosario Lacy, Elena Fortún, Matilde Calvo, Trudi Graa, Carmen de Mesa o Julia de Meabe. En abril de 1936 participó en el homenaje organizado en desagravio a la esposa de Eduardo Ortega y Gasset tras el atentado falangista que destruyó su domicilio mediante la explosión de varias bombas.
Durante la Guerra Civil se trasladó con su marido primero a Valencia y después a Barcelona, donde Gonzalo Jiménez de la Espada falleció en enero de 1939. Tras el final de la contienda regresó a Madrid y en 1942 le fue concedida una pensión de viudedad. Se desconoce la fecha exacta de su fallecimiento.