Fue médica oftalmóloga, profesora de magisterio y socia del Lyceum Club Femenino. Comprometida con el sufragismo y los derechos de las mujeres, fue también una de las fundadoras de la Asociación Nacional de Mujeres Españolas y presidió la Juventud Universitaria Femenina entre 1919 y 1924. Perteneció asimismo a diversas asociaciones y organizaciones reformistas y médico-sociales, como el Comité Femenino de Higiene Popular, la Sociedad Española de Higiene y el Ateneo de Madrid.
Nació en Madrid el 11 de octubre de 1891. Hija del ginecólogo José Soriano Surroca (1865-1939), miembro de la Academia de Obstetricia, Ginecología y Pediatría. En 1910 inició simultáneamente los estudios de bachillerato en el Instituto Cardenal Cisneros de Madrid y los de magisterio, y dos años más tarde ingresó en la Facultad de Medicina de la Universidad Central de Madrid. Fue la única alumna de su promoción y contó con el respaldo del decano de Medicina y catedrático de Ginecología Sebastián Recasens.
En 1920 obtuvo el doctorado con una tesis dedicada a los tumores oculares y comenzó una doble actividad profesional como oftalmóloga y profesora en la Escuela Normal Central de Maestras, donde impartió Higiene, Fisiología y Anatomía. Desarrolló también su actividad clínica en el Instituto Oftálmico, en la Gota de Leche del doctor Ulecia y en el Patronato de Ciegos. En 1928 obtuvo por oposición una plaza en el cuerpo de Inspectores Médicos de la Marina Mercante y durante un año trabajó como médica inspectora de emigración en barcos de pasaje que viajaban a Sudamérica.
Ese mismo año fundó la Asociación de Médicas Españolas (AME), creada para mejorar la situación profesional de las médicas y promover la salud de mujeres y niños. La asociación formaba parte de la Medical Women’s International Association (MWIA), cuya presidenta era la médica e historiadora norteamericana Kate Hurd-Mead, que había visitado a Elisa Soriano durante su estancia en Madrid en 1927.
Convivió durante 45 años con la periodista burgalesa Guadalupe García de Quevedo y Concellón, también socia del Lyceum.
Tras la Guerra Civil continuó su labor como profesora de magisterio y oftalmóloga infantil, y siguió promoviendo actividades culturales y literarias. En 1962 el Ayuntamiento de Madrid le concedió la Medalla de la Ciudad. Falleció en Madrid el 3 de diciembre de 1964.