Hija de Aurora Rodríguez Carballeira, fue concebida por su madre como un proyecto destinado a crear el “modelo de mujer del futuro”. Nació en Madrid el 9 de diciembre de 1914 y recibió desde la infancia una educación extremadamente exigente y dirigida por su madre. Aprendió a leer a los dos años y a escribir a los tres, y muy pronto mostró una extraordinaria capacidad intelectual. Su nombre completo era Hildegart Leocadia Georgina Hermenegilda María del Pilar Rodríguez Carballeira, aunque siempre utilizó únicamente el primero.
Durante su adolescencia desarrolló una intensa actividad intelectual y política. Militó en el PSOE y en las Juventudes Socialistas, de las que llegó a ser vicepresidenta, y más tarde se acercó a posiciones republicanas tras distanciarse del socialismo. Al mismo tiempo comenzó a publicar artículos en numerosos periódicos y revistas —entre ellos El Socialista, La Libertad, La Tierra, Estudios, Orto, Renovación o Heraldo de Madrid— y a intervenir en los debates públicos sobre sexualidad, educación y reforma social.
Fue una de las figuras más activas en el movimiento por la reforma sexual en España. Participó en la Liga Mundial para la Reforma Sexual y, cuando en 1932 se fundó la Liga Española para la Reforma Sexual sobre bases científicas —presidida por Gregorio Marañón— fue nombrada secretaria. Sus trabajos sobre sexología y control de la natalidad alcanzaron una notable difusión y fueron conocidos y valorados por intelectuales y científicos como Magnus Hirschfeld, Havelock Ellis, H. G. Wells, Gregorio Marañón, José Ortega y Gasset o Juan Negrín. Entre sus obras más difundidas se encuentran Educación sexual, La rebeldía sexual de la juventud, Profilaxis anticoncepcional o El problema sexual tratado por una mujer española.
A los dieciocho años había obtenido la licenciatura en Derecho con sobresaliente, convirtiéndose en una de las abogadas más jóvenes de España, mientras continuaba estudiando Filosofía y Letras y Medicina. Su prometedora trayectoria intelectual y política se vio abruptamente truncada el 9 de junio de 1933, cuando su madre la asesinó mientras dormía en su casa de Madrid.
Su historia ha suscitado un amplio interés historiográfico y cultural y ha inspirado numerosas obras literarias, teatrales y cinematográficas. Entre las recreaciones más recientes destacan la novela La madre de Frankenstein (2020), de Almudena Grandes —ambientada en el sanatorio psiquiátrico de Ciempozuelos durante los últimos años de vida de Aurora—, y la película La virgen roja (2024), dirigida por Paula Ortiz, centrada en la relación entre Aurora Rodríguez y su hija Hildegart.