Fue socia fundadora del Lyceum Club Femenino, al que perteneció junto con su hermana Amalia.

Nació en 1900 en Placencia (Guipúzcoa). Fue hija de Genaro Galárraga Arano y de Dorotea Azcarrunz Bolumburu. Tuvo varios hermanos: Benigno, Roque, Jesusa, Enrica, Amalia, Leandro, Alejandro, Cirilo, Eusebio, Máximo y Tomás Galárraga Azcarrunz.

Su hermana Amalia Galárraga Azcarrunz contrajo matrimonio con el escritor José María Salaverría Ipenza y también fue socia fundadora del Lyceum Club Femenino. Josefina formó parte igualmente de esta institución desde sus inicios en 1926.

Residió con su familia en Madrid, en la calle Hermosilla, 32. Falleció en la capital, aunque por el momento se desconoce la fecha exacta de su muerte.