Julia Cossío nació en Lima (Perú) el 14 de marzo de 1900, hija de Juan Mariano Cossío Navas y de Juana Rosa María del Pomar Céspedes. Fue hermana de Felipe, pintor modernista y escritor, y de Rosa, Román y Laura Cossío del Pomar, entre otros. Fue socia del Lyceum Club Femenino.

En 1918 se casó por poderes en Lima con el torero español Juan Belmonte García, al que había conocido en 1917, utilizando desde entonces el apellido de casada: Julia Cossío de Belmonte. Julia se trasladó a vivir a España y contactó con las redes de mujeres integrantes del Lyceum. El matrimonio tuvo dos hijas antes de su separación: Blanca y Yolanda Belmonte Cossío.

Julia falleció en Madrid en 18 de septiembre de 1985 y está enterrada en el panteón familiar en el cementerio de San Fernando de Sevilla.