Fue socia del Lyceum Club Femenino, poeta, escritora y profesora. Considerada una de las voces más destacadas de la literatura española del siglo XX, perteneció al entorno de la Generación del 27. En 1978 se convirtió en la primera mujer en ser elegida académica de número en la Real Academia Española, donde ingresó en 1979 y ocupó el sillón K.
Nació en Cartagena el 15 de agosto de 1907, hija de Luis Conde y María Paz Abellán. A los seis años se trasladó con su familia a Melilla, donde vivió hasta 1920, cuando regresó a su ciudad natal. En su juventud trabajó como copista de planos en la Sociedad Española de Construcción Naval mientras continuaba su formación. Posteriormente, inició sus estudios de Magisterio en la Escuela Normal de Maestras de Murcia.
Desde muy joven comenzó a publicar en la prensa. En 1924 apareció su primer texto en un diario cartagenero y pronto empezó a colaborar en periódicos y revistas. En 1929 publicó su primer libro de poemas, Brocal, algunos de cuyos textos habían sido previamente difundidos por Juan Ramón Jiménez en sus revistas literarias. Con anterioridad a la publicación, ese mismo año viajó a Madrid, donde entró en contacto con diversos escritores e intelectuales y se asoció temporalmente al Lyceum Club Femenino.
El 5 de diciembre de 1931 contrajo matrimonio con el poeta Antonio Oliver Belmás. En ese año ambos fundaron la Universidad Popular de Cartagena, inspirada en los ideales de renovación pedagógica de la Segunda República y orientada a la difusión cultural entre las clases populares. Carmen, además, ejerció como maestra en la escuela de párvulos de El Retén y participó en diversas iniciativas educativas y culturales.
Durante los años de la Segunda República desarrolló una intensa actividad intelectual. En 1934 publicó Júbilos. Poemas de niños, rosas, animales, máquinas y vientos, obra prologada por Gabriela Mistral e ilustrada por Norah Borges. También participó en campañas de las Misiones Pedagógicas y colaboró en periódicos nacionales e internacionales. En 1936 solicitó una pensión de la Junta para Ampliación de Estudios para estudiar instituciones de cultura popular en Francia y Bélgica, proyecto que quedó truncado por el estallido de la Guerra Civil. Cabe destacar que, en febrero de ese año, conoció a Amanda Junquera en una velada académica en Murcia, quien se convirtió en su pareja y sin la cual no puede comprenderse en su totalidad la obra condiana.
Durante la guerra su marido se integró en el ejército republicano al frente de la emisora Radio Frente Popular nº 2. Carmen impartió clases a adultas en la Casa de la Mujer de la Agrupación de Mujeres Antifascistas en Murcia y continuó su actividad cultural. Además de en esta ciudad, Carmen Conde visitó el Frente Sur y, posteriormente, entre 1937 y 1939, sufrió la Guerra Civil en Valencia. Fruto de aquella experiencia escribió el libro Mientras los hombres mueren, el cual es el único poemario de carácter testimonial escrito por una autora desde la población civil durante los bombardeos de la aviación fascista sobre la ciudad de Valencia. Tras el final del conflicto decidió permanecer en España. En 1940 se abrió contra ella un proceso sumarísimo por su vinculación con la causa republicana, que fue sobreseído en 1944, y, en 1949, tras una denuncia anónima, se le abrió un nuevo procedimiento por auxilio a la rebelión. Durante estos años publicó varias obras bajo distintos seudónimos, como Magdalena Noguera, Florentina del Mar o Asunción Parreño.
A partir de la posguerra desarrolló una intensa trayectoria literaria y perteneció a una red de amigas escritoras, traductoras e intelectuales importantes en esos años de la España franquista y del exilio. Entre muchas, pertenecían a esta Concha Zardoya, Carmen Iglesias, Ernestina de Champourcín, Concha Méndez, Consuelo Berges, Elisabeth Mulder, María Moliner, Victoria Kent, Josefina Romo Arregui, Alfonsa de la Torre, y un largo etcétera. Colaboró con editoriales, realizó traducciones y trabajó también en el ámbito cinematográfico. En las décadas siguientes consolidó su prestigio como poeta y narradora. Entre sus obras más reconocidas figuran Mujer sin Edén (1947), la cual se ha considerado su obra cumbre, Las oscuras raíces (1953), galardonada con el Premio Elisenda de Montcada, Vivientes de los siglos (1957), que obtuvo el Premio Internacional de Poesía Simón Bolívar de Siena, o Jaguar puro inmarchito (1963). En 1967 fue la primera mujer en recibir el Premio Nacional de Poesía por su libro Obra poética (1929-1966).
En 1978 fue elegida académica de número de la Real Academia Española, convirtiéndose también en la primera mujer que accedía a esta institución. Pronunció su discurso de ingreso el 28 de enero de 1979, iniciando entonces una etapa marcada por numerosos homenajes y reconocimientos institucionales y también viajes y encuentros internacionales.
En 1992 formalizó la donación de su legado literario y el de su marido al Ayuntamiento de Cartagena, lo que dio origen al Patronato Carmen Conde-Antonio Oliver.
Falleció en Majadahonda el 8 de enero de 1996, a punto de cumplir ochenta y nueve años.