Carmen Arenas Méndez nació en Madrid el 4 de diciembre de 1893. Era hija del industrial José Arenas Marina y de Josefa Méndez Fernández.

Contrajo matrimonio con el óptico Juan Bravo-Villasante Martínez (1888-1974), con quien tuvo dos hijas: Carmen y Juana Bravo-Villasante Arenas. Su hija Carmen Bravo-Villasante llegaría a ser una destacada filóloga, folclorista y traductora, pionera en el estudio universitario de la literatura infantil en España.

Aunque dedicada principalmente a la vida familiar, mantuvo inquietudes culturales y participó en la vida intelectual de su tiempo. En su casa se celebraban tertulias a las que acudían escritores y artistas como Miguel de Unamuno, Pío Baroja o el escultor Victorio Macho. Sus hijas crecieron en este ambiente cultural y se formaron en la Alliance Française y en el Instituto-Escuela de Madrid.

Carmen Arenas falleció en Madrid el 23 de enero de 1987.